三角形邊長的規(guī)律是什么 三角形的邊長有什么規(guī)定
2020-11-12 天奇生活 【 字體：大 中 小 】
三角形邊長的規(guī)律：1、在三角形中，任意兩條邊的邊長之和大于第三邊，任意兩條邊的邊長之差小于第三邊。2、在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。3、在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。4、直角三角形的兩條直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。
三角形邊長的規(guī)律
三角形三邊關(guān)系用公式表示為：
設(shè)三角形三邊為a,b,c則
a+b>c,a>c-b
b+c>a,b>a-c
a+c>b,c>b-a
三角形三邊關(guān)系的證明方法
任意△ABC，求證AB+AC>BC。
證明：在BA的延長線上取AD=AC
則∠D=∠ACD(等邊對(duì)等角)
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC(大角對(duì)大邊)
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
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